삼각형 막대

Jaś는 막대로 삼각형 만들기를 좋아합니다. 막대들을 주머니에 넣어 두고 그 안에서 세 개를 아무렇게나 꺼냅니다. 막대들의 길이가 서로 다르기 때문에 꺼낸 세 막대로 항상 삼각형을 만들 수 있는 것은 아니고, 만들 수 없을 때마다 Jaś는 크게 짜증을 냅니다. 이를 막기 위해, 주머니에 남은 막대들 중 어느 세 개를 골라도 삼각형을 만들 수 있도록 일부 막대를 버리려고 합니다. 단, 주머니에는 되도록 많은 막대를 남겨야 합니다.

길이가 $a$, $b$, $c$인 세 막대는 어느 두 길이의 합이 나머지 한 길이보다 클 때 삼각형을 이룹니다. 즉 $a \le b \le c$이면 $a + b > c$일 때에만 삼각형이 됩니다. (한 직선 위에 놓이는 납작한 경우는 삼각형으로 치지 않습니다.)

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 주머니에 있는 막대의 개수와 각 막대의 길이를 입력받고,
• 남긴 막대들 중 어느 세 개를 골라도 삼각형을 이루도록 남길 수 있는 막대의 최대 개수를 구하여,
• 그 값을 출력합니다.

첫째 줄에 주머니에 있는 막대의 개수 $N$ ($5 \le N \le 30\,000$)이 주어집니다. 다음 $N$개의 줄에는 각각 막대 하나의 길이가 주어지며, 길이는 $1$ 이상 $500$ 이하의 정수입니다.

어느 세 개를 골라도 삼각형을 이루도록 주머니에 남길 수 있는 막대의 최대 개수를 한 줄에 출력합니다.