슬롯머신

Bajtek이 카지노에 들어서자마자 슬롯머신(외팔이 강도) 한 대가 눈에 들어왔다. 이 기계의 핵심은 세 개의 릴(회전판)이다. 각 릴은 $n$개의 똑같은 크기의 칸으로 나뉘어 있고, 각 칸에는 기호가 하나씩 그려져 있다. 가능한 기호는 모두 $n$가지이며, 각 기호는 릴마다 정확히 한 번씩 나타난다. 편의상 기호에 $1$부터 $n$까지 번호를 매기자. 아래 그림은 세 릴이 각각 $n = 5$개의 칸으로 나뉜 예시 기계를 보여 준다.

레버를 당기면 각 릴이 원형으로 몇 칸씩 회전한다. 플레이어의 상금은 같은 기호 세 개가 세로로 나란히 놓이는 가로줄의 수에 따라 결정된다.

Bajtek은 이 기계가 자기 돈을 전부 가져갈 수도 있다는 것을 알기에, 먼저 자신이 얻을 수 있는 최대 상금이 얼마인지부터 알고 싶어 한다. 세 릴을 가장 유리하게 회전시켰을 때, 같은 기호 세 개가 동시에 놓이는 가로줄이 최대 몇 개나 되는지 구해서 그를 도와주자.

첫째 줄에 릴의 크기를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 300000$)이 주어진다. 이어지는 세 줄은 각각 한 릴에 놓인 기호 배열을 설명한다.

각 릴은 서로 다른 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)으로 주어지며, $a_i$는 위치 $i$에 있는 기호를 뜻한다.

같은 기호 세 개가 동시에 놓이는 가로줄의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.

예제에서는 릴 1을 위로 세 칸, 릴 2를 위로 한 칸, 릴 3을 아래로 한 칸 회전시키면 된다. 이렇게 하면 같은 기호 세 개가 놓인 가로줄이 세 개가 되어 답은 $3$이다.