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서로 다른 정수의 곱

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
n을 서로 다른 양의 정수 k개의 곱으로 나타낼 수 있는지 판단합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 그리디, 수학
정답자
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문제

양의 정수 nn이 주어질 때, 이 수를 서로 다른 kk개의 양의 정수의 곱으로 나타낼 수 있는지 판별하세요.

즉, 모두 서로 다른 양의 정수 a1,a2,…,aka_1, a_2, \ldots, a_k를 사용하여 n=a1×a2×⋯×akn = a_1 \times a_2 \times \cdots \times a_k가 성립하는 표현이 존재하는지 확인합니다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 tt (1≤t≤40001 \le t \le 4000)가 주어집니다.

다음 tt개의 줄에는 각각 두 정수 nn과 kk (1≤n≤1091 \le n \le 10^9, 1≤k≤201 \le k \le 20)가 공백으로 구분되어 주어집니다.

출력

정확히 tt개의 줄을 출력합니다. ii번째 줄에는 ii번째 nn을 서로 다른 kk개의 양의 정수의 곱으로 나타낼 수 있으면 TAK을, 그렇지 않으면 NIE를 출력합니다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    3
    15 2
    24 4
    24 5
    
    예상 출력
    TAK
    TAK
    NIE
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    1 1
    7 1
    1000000000 1
    999999999 1
    
    예상 출력
    TAK
    TAK
    TAK
    TAK
    
  3. 예제 3

    입력
    5
    1 1
    1 2
    1 3
    1 20
    1 5
    
    예상 출력
    TAK
    NIE
    NIE
    NIE
    NIE
    
  4. 예제 4

    입력
    6
    4 3
    8 3
    8 4
    12 3
    16 3
    16 4
    
    예상 출력
    NIE
    TAK
    NIE
    TAK
    TAK
    NIE