차장들

바이타자르는 바이트나라에서 가장 긴 여객 열차로 유명한 바이트 국영철도(BKP)의 차장으로 일합니다. 특별한 열차에는 특별한 방식이 필요하기에, BKP 경영진은 차장들의 검표 업무를 효율화하는 규정을 도입했습니다. 검표는 다음 규칙에 따라 진행됩니다.

• 처음에 열차의 모든 객실 $n$개에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨집니다. 마찬가지로 각 차장 $k$명에게는 $1$번부터 $k$번까지의 고유한 식별번호가 하나씩 배정됩니다.
• 그 다음 각 차장은 자신의 식별번호와 같은 번호의 객실에서 검표를 시작합니다.
• 담당 객실의 검표를 끝낸 차장은, 아직 검표하지 않은 객실 중 번호가 가장 작은 객실에서 검표를 이어서 시작합니다. 이때 두 차장이 같은 시각에 검표를 끝냈다면 식별번호가 더 작은 차장이 우선권을 가집니다.
• 어떤 차장이 검표를 끝냈는데 더 이상 검표할 객실이 남아 있지 않으면 그 차장의 업무는 종료됩니다.
• 열차의 모든 객실에서 검표가 끝나면 전체 검표가 종료됩니다.

경제적인 이유로 차장의 수가 객실의 수를 넘는 일은 절대 없습니다.

BKP 열차의 모든 객실은 완전히 동일하므로, 객실 하나를 검표하는 데 걸리는 시간은 오직 차장의 숙련도에만 달려 있습니다. 또한 BKP는 직원들의 개성을 중시하기 때문에, 한 객실을 검표하는 데 같은 시간이 걸리는 두 차장은 존재하지 않습니다.

검표가 끝나면 바이타자르의 동료들은 누가 더 큰 번호의 객실을 검표했는지 자랑하곤 합니다. 바이타자르가 자랑할 거리가 있는지 판단할 수 있도록, 각 차장이 마지막으로 검표한 객실의 번호를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 객실의 수 $n$과 차장의 수 $k$가 주어집니다 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^{13}$, $1 \le k \le 100000$, $k \le n$).

둘째 줄에 서로 다른 $k$개의 정수 $a_1, \dots, a_k$가 주어집니다. $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^5$)는 식별번호가 $i$인 차장이 객실 하나를 검표하는 데 걸리는 시간입니다.

첫째 줄에 각 차장이 마지막으로 검표한 객실의 번호를 식별번호가 커지는 순서대로 $k$개 출력하세요.

위 그림은 검표가 진행되는 과정을 나타냅니다. 각 열은 연속된 시간 단위에, 각 행은 차장에 대응하며, 굵게 표시된 수는 해당 시각에 각 차장이 있는 객실의 번호입니다.