서랍

미하우의 침실에는 서랍이 $n$개 달린 수납장이 있다. 각 서랍은 저마다 어떤 길이만큼 밖으로 빠져나와 있다. 미하우는 매번 서랍을 잡아당기지 않고도 모든 서랍에 바로 접근할 수 있기를 바란다.

어떤 서랍에 바로 접근할 수 있다는 것은, 그 서랍보다 위에 있는 모든 서랍이 그 서랍보다 덜 빠져나와 있다는 뜻이다. 미하우는 서랍을 밀어 넣기만 하기로 했다(즉, 빠져나온 길이를 줄이기만 한다). 모든 서랍에 바로 접근하려면 최소 몇 개의 서랍을 밀어 넣어야 하는지 궁금하다.

빠져나온 길이가 $0$인 서랍에는 접근할 수 없다고 하며, 서랍이 빠져나온 길이는 항상 정수여야 한다.

첫째 줄에 서랍의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어진다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)이 주어지며, $a_i$는 (수납장 위에서부터 세었을 때) $i$번째 서랍이 빠져나온 길이를 뜻한다.

모든 서랍에 바로 접근할 수 있도록 미하우가 밀어 넣어야 하는 서랍의 최소 개수를 첫째 줄에 정수 하나로 출력한다. 불가능하다면 $-1$을 출력한다.

예를 들어 서랍이 위에서부터 $8, 4, 7, 6, 8$만큼 빠져나와 있다면, 첫 번째와 세 번째 서랍을 밀어 넣어 $1, 4, 5, 6, 8$로 만들 수 있다. 이렇게 하면 위에서 아래로 갈수록 빠져나온 길이가 계속 커지므로 모든 서랍에 바로 접근할 수 있고, 밀어 넣은 서랍은 $2$개다.