메뚜기 2

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

첫 점프가 s이고 이후 절반씩 줄어드는 점프로 너비가 x인 길을 유한 번 만에 건널 수 있는지 판단합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

메뚜기가 도로를 건너 반대편으로 가려고 합니다. 첫 번째 도약은 길이 $s$ 만큼 뛸 수 있지만, 점점 지치기 때문에 그다음부터의 각 도약은 바로 앞 도약의 정확히 절반 길이만큼만 뛸 수 있습니다. 예를 들어 $s = 10$ 으로 시작하는 메뚜기는 $10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, \dots$ 의 길이로 도약합니다.

도로의 너비가 주어질 때, 메뚜기가 유한한 횟수의 도약만으로 도로의 반대편 끝에 도달하거나 그 너머로 넘어갈 수 있는지 판별하세요.

입력

표준 입력의 첫 줄(유일한 줄)에 두 정수 $x$ 와 $s$ ( $1 \le x, s \le 10^9$ )가 공백으로 구분되어 주어집니다. 각각 도로의 너비와 메뚜기의 첫 도약 길이를 의미합니다.

출력

메뚜기가 도로의 반대편으로 넘어갈 수 있으면 첫 줄에 TAK를, 그렇지 않으면 NIE를 출력하세요. (TAK는 가능, NIE는 불가능을 뜻하는 출력 문자열입니다.)

예제1

예제 1
입력
```
11 6
```
예상 출력
```
TAK
```