추와 저울

바이텍은 검은색 추 $n$개, 회색 추 $n$개, 그리고 매우 가벼운 양팔 저울 $n$개로 이루어진 세트를 선물로 받았다. 저울마다 접시가 두 개씩 있다.

바이텍은 이것으로 겹겹이 포개진 탑 하나를 만들었다. 먼저 바닥에 첫 번째 저울을 놓고, 그 한쪽 접시에는 첫 번째 검은색 추를, 다른 쪽 접시에는 두 번째 저울을 올렸다. 두 번째 저울의 한쪽 접시에는 두 번째 검은색 추를, 다른 쪽 접시에는 세 번째 저울을 올리는 식으로 계속 쌓아 나갔다. 마지막 $n$번째 저울에는 한쪽 접시에 $n$번째 검은색 추를 올리고, 다른 쪽 접시는 비워 두었다.

이제 문제는 이렇다. 하나뿐인 빈 접시에는 회색 추 하나를 마음대로 올릴 수 있다. 어떤 저울이 균형을 이루면, 즉 양쪽 접시의 총 질량이 같아지면, 그 저울과 그 위에 올려진 모든 것을 통째로 같은 총 질량의 회색 추 하나로 바꿔 놓을 수 있다. 단, 그 질량과 정확히 같은 회색 추가 아직 남아 있어야 한다. 저울 자체의 질량은 무시한다.

바이텍은 완성된 탑에 추를 가능한 한 적게 남기고 싶다. 그래야 친구 비토아시아에게 쉽게 부칠 수 있기 때문이다. 탑에 남길 수 있는 추의 최소 개수를 구하여라.

첫째 줄에 저울의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어진다.

둘째 줄에는 검은색 추의 질량을 나타내는 $n$개의 정수 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10^{18}$)가 공백 하나로 구분되어 주어진다. $c_1$은 바닥에 놓인 저울 위의 추이고, $c_{i+1}$은 $c_i$를 얹은 저울의 접시 위에 놓인 저울 위의 추이다.

셋째 줄에는 회색 추의 질량을 나타내는 $n$개의 정수 $s_j$ ($1 \le s_j \le 10^{18}$)가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

탑에 남길 수 있는 추의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.