이진 트리 공 떨어뜨리기

높이가 $h$인 완전 이진 트리가 있습니다 (그림 참고).

각 간선은 열린 상태이거나 닫힌 상태입니다. 처음에는 모든 왼쪽 간선이 열려 있습니다. 뿌리(root)에서 시작하여 공 $n$개를 하나씩 떨어뜨립니다. 각 공은 항상 열린 간선을 따라 내려가며, 지나간 직후에는 그 간선을 닫고 같은 정점의 반대쪽 간선을 엽니다. 즉 왼쪽 간선이 열려 있었다면 왼쪽을 닫고 오른쪽을 열며, 오른쪽 간선이 열려 있었다면 오른쪽을 닫고 왼쪽을 엽니다.

$n$번째 공이 어느 잎(leaf) 정점에 도달하는지 구하세요. 맨 아래 정점들은 왼쪽부터 오른쪽으로 $0$부터 $2^h - 1$까지 번호가 매겨져 있습니다.

첫째 줄에 두 정수 $n$, $h$가 주어집니다 ($1 \le n \le 10^8$, $0 \le h \le 30$). 각각 떨어뜨리는 공의 개수와 이진 트리의 높이를 뜻합니다.

$n$번째 공이 도달하는 정점의 번호를 정수 하나로 출력합니다.

높이가 $2$인 트리에서는 공들이 차례대로 번호 $0, 2, 1, 3$인 정점에 떨어집니다. 따라서 4번째 공은 $3$번 정점에 도달합니다. $h = 0$이면 트리에는 정점이 하나($0$번)뿐이므로 모든 공이 $0$번 정점에 떨어집니다.