성냥개비

일렬로 놓인 $n$개의 성냥개비가 있습니다. 성냥개비들은 서로 바로 옆에 나란히 세워져 있고, 모두 머리(불이 붙는 끝)가 위를 향합니다. $i$번째 성냥개비의 높이는 $h_i$입니다.

성냥개비 하나를 골라 불을 붙이면, 그 성냥개비는 머리 쪽부터 타 내려가며 높이가 줄어듭니다. 이렇게 타고 있는 성냥개비의 현재 높이는 처음 높이에서 점점 낮아져 결국 $0$이 됩니다.

타고 있는 성냥개비의 현재 높이가 바로 옆(왼쪽 또는 오른쪽) 성냥개비의 머리 높이와 같아지는 순간, 불은 그 옆 성냥개비로 옮겨붙어 새로 타기 시작합니다. 옮겨붙은 성냥개비도 같은 방식으로 자신의 이웃에게 불을 옮길 수 있습니다.

처음에 성냥개비 하나에만 불을 붙일 수 있을 때, 타는 성냥개비의 개수를 최대로 만들려고 합니다. 이때 탈 수 있는 성냥개비의 최대 개수를 구하세요.

첫째 줄에 성냥개비의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어집니다. 둘째 줄에 $n$개의 정수 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($1 \le h_i \le 10^9$)이 공백으로 구분되어 주어지며, $h_i$는 $i$번째 성냥개비의 높이입니다.

탈 수 있는 성냥개비의 최대 개수를 한 줄에 하나의 정수로 출력합니다.