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튀는 공

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
떨어뜨린 높이 x를 두 배씩 불려 목표 높이 w 이상에 처음 도달하는 횟수를 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 2점

유형
수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

아시아는 생일 선물로 마법의 공을 받았다. 이 공은 어떤 높이에서 떨어지면 튕겨 올라 그 높이의 두 배까지 올라간다. 아시아는 발코니에서 이 공을 높이 xx 에서 떨어뜨렸다.

떨어뜨린 직후 공의 (최고) 높이는 xx 이고, 한 번 튕길 때마다 도달하는 최고 높이가 두 배가 된다. 따라서 kk 번 튕긴 뒤 공이 도달하는 최고 높이는 x⋅2kx \cdot 2^{k} 이다.

공의 높이가 처음으로 ww 이상이 되는 것은 몇 번 튕긴 뒤인지 구하여라. 아직 한 번도 튕기지 않은 처음 높이 xx 도 후보에 포함된다. 즉 w≤xw \le x 이면 답은 00 이다.

입력

첫째 줄에 데이터 묶음의 개수 nn 이 주어진다 (1≤n≤1061 \le n \le 10^{6}).

이어지는 nn 개의 줄에는 각 묶음마다 두 정수 xx 와 ww 가 주어진다 (1≤x≤1091 \le x \le 10^{9}, 0≤w≤1090 \le w \le 10^{9}). xx 는 공을 떨어뜨린 높이, ww 는 목표 높이이다.

출력

각 데이터 묶음마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 그 값은 공의 높이가 처음으로 ww 이상이 되기까지 필요한 튕김 횟수, 즉 x⋅2k≥wx \cdot 2^{k} \ge w 를 만족하는 가장 작은 음이 아닌 정수 kk 이다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    2
    3 4
    2 6
    
    예상 출력
    1
    2
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    5 5
    10 3
    7 0
    1 0
    
    예상 출력
    0
    0
    0
    0