격자 종이 만들기

어떤 사람이 크기가 서로 다른 깨끗한 흰 종이를 여러 장 가지고 있다. 그는 그중 한 장을 격자(모눈) 종이로 만들려고 한다. 즉, 종이의 변과 평행하도록 세로선 몇 개와 가로선 몇 개를 그어 종이를 작은 직사각형들로 나누려고 한다.

단, 이웃한 두 선 사이의 간격은 $d$ 밀리미터 이상이어야 하고, 모든 선은 종이의 각 변으로부터 최소 $1$ 밀리미터 떨어져 있어야 한다. 그는 이렇게 나누었을 때 만들어지는 직사각형의 개수가 가장 많은 종이를 고르고 싶다 (가장 바깥쪽 선과 종이의 변 사이에 생기는 직사각형도 센다). 만들어지는 직사각형의 개수가 같은 종이가 여러 장이라면, 그중 넓이가 가장 큰 종이를 고른다. 그렇게 고른 종이의 넓이를 구하여라.

첫째 줄에 흰 종이의 장수 $n$과 선 사이의 최소 간격 $d$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le d \le 100$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각 종이의 정보가 주어진다. 각 줄에는 $i$번째 종이의 가로와 세로 길이를 나타내는 두 정수 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($2 \le a_i, b_i \le 10^4$).

첫째 줄에 그가 골라야 하는 종이의 넓이를 정수 하나로 출력한다.