도미노

야시(Jaś)는 도미노를 세웁니다. 다만 전통적인 방식이 아니라, 도미노 조각을 차례로 넘어뜨리며 놀이합니다. 야시의 조각들은 높이가 서로 다릅니다. 야시는 $n$개의 도미노 조각을 한 줄로 세웠는데, 어떤 조각이든 넘어지면 바로 다음 조각도 넘어지도록 배치했습니다. 넘어지는 조각의 높이가 그 조각과 다음 조각 사이의 거리보다 크면 다음 조각이 넘어집니다. 야시는 첫 번째 조각을 넘어뜨렸을 때 (중간 조각들이 차례로 넘어지면서) 마지막 조각까지 넘어지도록 유지하면서, 줄에서 최대 몇 개의 불필요한 조각을 제거할 수 있는지 알고 싶어 합니다. 야시는 조각들의 위치를 바꿀 수 없습니다.

첫째 줄에 조각의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어집니다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $w_1, w_2, \ldots, w_n$ ($1 \le w_i \le 10^9$)이 주어지며, $w_i$는 줄에서 $i$번째 조각의 높이입니다. 셋째 줄에는 $n-1$개의 정수 $x_1, x_2, \ldots, x_{n-1}$ ($1 \le x_i \le 10^9$)이 주어지며, $x_i$는 $i$번째 조각과 $i+1$번째 조각 사이의 거리입니다. 처음 배치에서 각 조각은 바로 다음 조각을 넘어뜨릴 수 있음이 보장됩니다(즉 모든 $i < n$에 대해 $w_i > x_i$).

줄에서 제거할 수 있는 조각의 최대 개수를 정수 하나로 출력합니다.