생일 파티

어린 카시아가 생일 파티를 엽니다. 이 날을 위해 서로 다른 $n$가지 종류의 사탕을 샀고, $k$번째 종류의 사탕은 $x_k$개 있습니다.

카시아는 초대한 손님들에게 사탕을 나누어 줍니다. 이때 각 종류마다 모든 손님이 똑같은 개수를 받아야 하고, 사탕은 쪼갤 수 없습니다. 한 손님에게 줄 수 있는 개수가 여러 가지라면 그중 가장 큰 값을 택합니다. 예를 들어 사탕이 $10$개이고 손님이 $4$명이면 한 사람에게 $0$개, $1$개, $2$개를 줄 수 있으므로 최댓값인 $2$개씩 나누어 줍니다. 따라서 손님이 $m$명일 때 각 손님은 $k$번째 종류 사탕을 $\lfloor x_k / m \rfloor$개씩 받고, 카시아에게는 $x_k \bmod m$개가 남습니다.

카시아는 아직 어떤 사탕도 맛보지 못했기 때문에, 손님들에게 나누어 준 뒤에도 모든 종류의 사탕이 적어도 한 개씩은 자기 몫으로 남기를 바랍니다. 즉, 모든 $k$에 대해 $x_k$를 $m$으로 나눈 나머지가 $1$ 이상이어야 합니다. 카시아는 그다지 사교적이지 않으므로, 이 조건을 만족시키기 위해 초대해야 하는 손님 수 $m$의 최솟값을 구해 주세요.

첫째 줄에 사탕의 종류 수를 나타내는 정수 $n$이 주어집니다 ($1 \le n \le 10^6$).

둘째 줄에는 $k$번째 종류 사탕의 개수를 나타내는 정수 $x_k$ $n$개가 공백으로 구분되어 주어집니다 ($1 \le x_k \le 10^5$).

카시아가 초대해야 하는 손님 수의 최솟값을 정수 하나로 한 줄에 출력합니다.