시계

바이트랜드에는 오랫동안 시계를 고쳐 온 시계공 구스타프가 삽니다. 그의 작업장은 오래된 시계로 가득 차 있는데, 모두 바늘로 시각을 나타내는 아날로그 시계입니다. 각 시계에는 바늘이 두 개 있습니다. 하나는 바이트시(byte-hour) 바늘, 다른 하나는 바이트분(byte-minute) 바늘이며, 두 바늘 모두 앞으로(시계 방향으로)만 움직입니다.

바이트랜드에서 $1$바이트시는 항상 정확히 $100$바이트분이므로, 모든 시계의 분 눈금은 $100$바이트분으로 나뉘어 있습니다. 하지만 바이트랜드에서는 하루의 길이가 여러 번 바뀌어 왔기 때문에, 시계마다 문자판에 새겨진 바이트시의 개수가 다릅니다. $i$번 시계의 문자판은 $p_i$개의 바이트시로 나뉘어 있으며, 각 바이트시에는 $0$부터 $p_i - 1$까지 번호가 붙어 있습니다.

곧 왕이 방문할 예정이라 구스타프는 최대한 좋은 인상을 남기고 싶어, 모든 시계가 완전히 똑같은 시각을 가리키도록 맞추기로 했습니다. 지금은 모든 시계가 멈춰 있습니다. 시계들이 매우 낡아 부서질 수 있으므로 구스타프는 바늘을 손으로 돌릴 수 없습니다. 대신 시계 하나를 골라 작동시켜서 원하는 만큼 바이트시와 바이트분을 앞으로 흐르게 한 뒤 멈출 수 있습니다. 두 시계를 동시에 작동시킬 수는 없으므로 시계들을 하나씩 차례로 맞춰야 하며, 각 시계를 기다린 시간은 모두 더해집니다.

구스타프는 모든 시계가 표시할 수 있는 목표 시각, 즉 정수 바이트시 $H$와 바이트분 $M$($0 \le M < 100$)을 하나 정합니다. $i$번 시계의 문자판에는 바이트시 $0, 1, \ldots, p_i - 1$만 있으므로, 목표 바이트시는 모든 시계에 대해 $0 \le H < p_i$를 만족해야 합니다. 그런 다음 각 시계를 현재 가리키는 시각에서 목표 시각까지 앞으로 흐르게 합니다. 바늘은 앞으로만 움직이므로, 현재 위치가 $c$바이트분($c = 100 \cdot g_i + m_i$)인 시계는 $(H \cdot 100 + M - c) \bmod (p_i \cdot 100)$바이트분만큼 앞으로 흘려보내야 합니다.

구스타프가 시계를 작동시키는 데 드는 전체 시간이 가장 짧아지도록 목표 바이트시와 바이트분을 정하고, 그 최소 전체 시간을 구하세요.

첫째 줄에 시계의 개수 $n$($1 \le n \le 10^6$)이 주어집니다. 다음 $n$개의 줄에는 각 시계의 정보가 세 정수 $g_i$, $m_i$, $p_i$로 주어집니다. 각각 $i$번 시계가 현재 가리키는 바이트시, 현재 가리키는 바이트분, 그리고 그 시계 문자판의 바이트시 개수를 뜻합니다($0 \le g_i < p_i \le 10^9$, $0 \le m_i < 100$).

한 줄에 두 정수를 출력합니다. 구스타프가 가능한 한 짧은 전체 시간으로 모든 시계를 맞출 때 기다려야 하는 바이트시의 수와 바이트분의 수입니다. (전체 시간이 $t$바이트분이면 $\lfloor t / 100 \rfloor$바이트시와 $t \bmod 100$바이트분으로 나타냅니다.)