Bubu

Bubu가 소풍 음식을 찾으러 동굴에서 나왔다가 젤리스톤 공원의 경비원들에게 들켰습니다. 경비원들은 동굴로 도망치는 Bubu의 길을 막으려 합니다. 어떤 경비원이 Bubu와 같은 시각에, Bubu가 있는 빈터에 도착하면 Bubu는 붙잡힙니다. 경비원은 빈터에서 쉬며 머무를 수 있습니다.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $s$ ($1 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le s \le 3 \cdot 10^4$)가 주어지며, 각각 숲속 빈터의 수, 빈터들을 잇는 길의 수, 경비원의 수를 뜻합니다. 다음 $m$개의 줄에는 (양방향) 길이 세 정수 $a$, $b$, $w$ ($1 \le a, b \le n$, $1 \le w \le 10^9$)로 주어집니다. $a$, $b$는 길이 잇는 두 빈터의 번호이고, $w$는 경비원이나 Bubu가 이 길을 지나는 데 걸리는 시간(초)입니다. 다음 $s$개의 줄에는 각 경비원이 서 있는 빈터의 번호가 한 줄에 하나씩 주어집니다. 마지막 줄에는 Bubu가 있는 빈터의 번호가 주어집니다. Bubu의 동굴은 1번 빈터에 있습니다.

Bubu가 경비원에게 붙잡히지 않고 동굴에 도착할 수 있다면, Bubu가 동굴에 도착하는 최소 시간을 출력합니다. 그렇지 않다면 $-1$을 출력합니다. Bubu의 동굴과 Bubu가 있는 빈터 사이에는 항상 경로가 존재한다고 가정합니다.