최장 공통 증가 부분수열

두 양의 정수 수열 $A$와 $B$가 주어진다. 어떤 수열이 $A$의 부분수열이면서 동시에 $B$의 부분수열이고, 각 원소가 바로 앞 원소보다 큰 순증가 수열이면 이를 공통 증가 부분수열이라고 한다. (부분수열의 원소들은 원래 수열에서 연속하지 않아도 된다.) $A$와 $B$의 가장 긴 공통 증가 부분수열의 길이를 구하여라.

첫째 줄에 수열 $A$와 $B$의 길이를 나타내는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 2000$). 둘째 줄에는 수열 $A$의 원소 $n$개가, 셋째 줄에는 수열 $B$의 원소 $m$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 원소는 $10^9$ 이하의 양의 정수이다.

$A$와 $B$의 가장 긴 공통 증가 부분수열의 길이를 정수 하나로 출력한다. 두 수열에 공통으로 등장하는 원소가 하나도 없으면 $0$을 출력한다.