소수 행진

소수 애호가들의 모임인 SMLP는 소수에 대한 애정을 기리기 위해 매년 소수 행진을 엽니다.

행진에는 $N$명의 회원이 참가하며, 각자 2차원 평면 위의 서로 다른 지점에 살고 있습니다. 행진의 경로와 출발 지점은 아직 정해지지 않았습니다. 모든 참가자는 시각 $S$ 이전에는 집을 나설 수 없고, 행진은 늦어도 시각 $E$까지 도시의 중앙 광장(도착 지점)에 도달해야 합니다.

행진은 모든 참가자가 정해진 출발 지점에 모인 뒤에야 시작됩니다. 주최 측은 행진이 가능한 한 오래 지속되도록, 즉 가능한 한 이른 시각에 시작되도록 출발 지점을 고르되, 그러면서도 시각 $E$까지 도착 지점에 닿을 수 있게 하려고 합니다.

참가자(그리고 행진 자체)는 임의의 경로를 따를 수 있으며, 경로는 구불구불하거나 방향을 틀거나 되돌아올 수도 있습니다. 이동 속도의 최댓값은 단위 시간당 단위 거리이며, 즉 지점 $(a, b)$에 있는 참가자는 길이 $t$인 시간 동안 $(a, b)$로부터 거리가 $t$ 이하인 임의의 지점으로 이동할 수 있습니다.

행진이 지속될 수 있는 최대 시간을 구하세요.

첫째 줄에 테스트 집합의 개수를 나타내는 정수 $Z$ ($1 \le Z \le 10$)가 주어집니다. 이어서 각 테스트 집합이 주어집니다.

각 테스트 집합의 첫째 줄에는 세 정수 $N$, $S$, $E$ ($1 \le N \le 100$; $0 \le S \le E \le 10^6$)가 공백으로 구분되어 주어집니다. 둘째 줄에는 도착 지점의 좌표를 나타내는 두 정수 $X_{end}$, $Y_{end}$ ($-10^6 \le X_{end}, Y_{end} \le 10^6$)가 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 참가자의 집 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$, $y_i$ ($-10^6 \le x_i, y_i < 10^6$)가 한 줄에 하나씩 주어집니다.

각 테스트 집합마다 한 줄에, 행진이 지속될 수 있는 최대 시간을 소수점 아래 정확히 한 자리까지 반올림하여 출력하세요. 조건을 만족하는 행진을 만들 수 없다면 대신 NIE(폴란드어로 "아니오")를 출력합니다. 결과의 순서는 입력의 테스트 집합 순서와 같아야 합니다.