독립 건축

모니카는 예술가이자 건축가입니다. 그녀가 설계한 건물은 하나하나가 예술 작품입니다. 열정이 넘치는 모니카는 쉼 없이 새로운 설계를 이어 가지만, 언제나 자신의 아이디어만 구현할 뿐 주문을 받아 건물을 설계하지는 않습니다.

그래도 생활은 해야 하기에, 모니카는 자신의 원칙을 지키면서 설계를 팔기로 했습니다. 즉, 설계를 사려는 사람은 자신에게 맞는 작품을 그녀가 이미 만들어 두었기를 기대해야 합니다. 고객의 요구에 맞는 설계를 손쉽게 찾을 수 있도록, 모니카는 자신이 설계한 각 건물의 넓이를 빠르게 계산하고자 합니다.

모든 설계는 $N$개의 행과 $N$개의 열로 이루어진 정사각형 격자이며, 총 $N^2$개의 칸을 가집니다. 각 칸은 빈 칸이거나 건물의 벽입니다. 빈 칸은 점(.)으로, 벽은 우물 정 기호(#)로 나타냅니다.

건물의 벽은 자기 자신과 교차하지 않는 하나의 닫힌 곡선을 이룹니다. 즉, 벽인 각 칸은 상하좌우로 정확히 두 개의 벽 칸과 인접하며, 이 두 칸이 건물의 윤곽을 이루는 곡선에서의 이웃이 됩니다.

건물의 설계가 주어질 때 그 건물의 넓이를 구하세요. 넓이는 벽을 이루는 칸의 수와 건물 내부에 둘러싸인 빈 칸의 수를 모두 더한 값입니다.

첫째 줄에 테스트 세트의 개수를 나타내는 자연수 $Z$ ($1 \le Z \le 10$)가 주어집니다. 이어서 각 테스트 세트가 주어집니다.

각 테스트 세트의 첫째 줄에는 설계의 크기를 나타내는 자연수 $N$ ($3 \le N \le 1000$)이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 위에서 설명한 기호로 표현된 설계가 한 줄에 한 행씩 주어집니다.

각 테스트 세트마다 건물의 넓이를 한 줄에 하나씩 출력하세요.