왜 그들은 노래하는가?

헥토르에게는 여러 뛰어난 재능이 있는데, 그중 하나가 완벽한 음감입니다. 하지만 이 재능이 때로는 골칫거리가 되기도 합니다. 음정이 어긋나게 부르는 사람의 노래를 듣는 일이 유난히 괴롭기 때문입니다.

오늘 헥토르의 학교에서는 오디션 프로그램 왜 그들은 노래하는가? 와 별들은 얼음 아래에서 노래한다 의 참가자 선발이 열립니다. 학교 앞마당은 차례를 기다리는 참가자들로 가득 찼고, 저마다 형편없는 음정으로 목을 풀고 있습니다.

헥토르가 음정이 어긋난 참가자의 노래를 단 한 명도 듣지 않고 앞마당을 가로지를 수 있을까요?

앞마당은 높이가 N, 너비가 M인 직사각형입니다. 그 위에는 정수 좌표를 가진 (N+1) × (M+1)개의 점이 있으며, 왼쪽 위 모서리가 점 (0, 0), 오른쪽 아래 모서리가 점 (N, M)입니다. 즉 첫 번째 좌표는 위(0)에서 아래(N)로 내려가는 세로 방향이고, 두 번째 좌표는 왼쪽(0)에서 오른쪽(M)으로 가는 가로 방향입니다.

앞마당에는 음정이 어긋나게 노래하는 사람이 K명 서 있습니다. 각 사람은 자신이 서 있는 점의 좌표와 노래가 들리는 범위로 표현되는데, 이 범위란 그 점을 중심으로 하는 원의 반지름을 뜻하며 원 안에서는 그 사람의 노래가 들립니다.

노래하는 사람들은 정수 좌표 위에 서 있지만, 헥토르는 (앞마당은 그의 학교이자 그의 마당이니까요!) 앞마당을 벗어나지 않는 한 실수 좌표로 이어지는 임의의 경로를 따라 움직일 수 있습니다.

앞마당의 아래쪽 변 위의 어떤 점(즉 0 이상 M 이하의 실수 a에 대한 점 (N, a))과 위쪽 변 위의 어떤 점(즉 0 이상 M 이하의 실수 b에 대한 점 (0, b))을 잇는 실수 좌표 경로가 존재하는지 판별하세요. 이 경로는 앞마당을 벗어나서도 안 되고, 어느 노래하는 사람의 노래 범위(원)를 지나서도 안 됩니다.

첫째 줄에 테스트 세트의 개수를 나타내는 자연수 Z (1 ≤ Z ≤ 10)가 주어집니다. 이어서 각 테스트 세트가 차례로 주어집니다.

각 테스트 세트의 첫째 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 N, M, K (1 ≤ N, M ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 1000)가 주어집니다. 이어지는 K개의 줄에는 노래하는 사람이 한 명씩 주어집니다. 각 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 w, c, r (0 ≤ w ≤ N, 0 ≤ c ≤ M, 1 ≤ r ≤ 1000)가 주어지며, (w, c)는 그 사람의 좌표이고 r은 노래가 들리는 범위(반지름)입니다.

각 테스트 세트마다, 조건을 만족하는 경로가 존재하면 TAK을, 존재하지 않으면 NIE를 한 줄에 하나씩 출력하세요. (여기서 TAK은 "예", NIE는 "아니요"를 뜻합니다.)