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절대라는 말은 절대 하지 마

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요약
재직 기간이 겹치는 두 직원의 선형 효율 값이 같아지는 순간이 있는지 판단합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정렬, 구간, 기하
정답자
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문제

"도대체 직원들 급여를 어떻게 정해야 하지?" 카리에로비치 사장은 고민했다. "모두에게 효율에 비례해 급여를 주고 싶어. 하지만 직원들의 효율은 계속 변하고, 게다가 우리 회사에 효율이 완전히 똑같은 두 직원이 동시에 있는 일은 절대 없을 거야."

그로부터 오랜 세월이 흘렀다. 그동안 사장의 회사를 거쳐 간 직원은 모두 NN명이다. ii번째 직원은 네 정수 sis_i, eie_i, aia_i, bib_i로 나타난다. 이 직원은 시각 sis_i에 입사해 시각 eie_i에 퇴사했으며(혹은 회사가 그를 내보냈으며), 임의의 시각 tt에서의 효율은 ai⋅t+bia_i \cdot t + b_i이다.

회사의 역사에서, 그 순간에 동시에 재직 중이던 두 직원의 효율이 정확히 같아지는 순간이 한 번이라도 있었는지 판정하라.

  • aia_i는 음수일 수 있다.
  • 효율은 음수일 수 있다(이익을 내기는커녕 회사에 손해를 끼치는 경우에 해당한다).
  • 각 재직 구간 [si,ei][s_i, e_i]는 양 끝을 포함하며, 정수뿐 아니라 모든 실수 시각 tt를 고려해야 한다.

입력

첫째 줄에 테스트 집합의 개수를 나타내는 정수 ZZ (1≤Z≤101 \le Z \le 10)가 주어진다. 이어서 각 테스트 집합이 주어진다.

각 테스트 집합의 첫째 줄에는 회사의 역사에 등장한 직원 수를 나타내는 정수 NN (1≤N≤1051 \le N \le 10^5)이 주어진다. 이어지는 NN개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 네 정수 sis_i, eie_i, aia_i, bib_i가 주어진다. 여기서 0≤si,ei≤1060 \le s_i, e_i \le 10^6이고 −106≤ai,bi≤106-10^6 \le a_i, b_i \le 10^6이다.

출력

각 테스트 집합마다, 동시에 재직 중이던 어떤 두 직원의 효율이 같아지는 순간이 존재하면 "TAK"를, 그렇지 않으면 "NIE"를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3
    2
    0 5 0 3
    0 5 0 2
    2
    0 5 0 3
    0 5 0 3
    2
    0 2 1 0
    0 2 -1 2
    
    예상 출력
    NIE
    TAK
    TAK
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    2
    0 10 1 0
    0 10 -1 6
    
    예상 출력
    TAK
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    2
    0 5 1 0
    0 5 2 -10
    
    예상 출력
    NIE