분리하는 직선

평면 위에 서로 다른 $n$개의 점과 $m$개의 직선이 주어진다.

하나의 직선은 평면을 두 개의 반평면으로 나눈다. 이때 두 반평면은 모두 닫힌 반평면이며, 직선 자신은 두 반평면 모두에 속한다. 어떤 직선이 만드는 두 반평면 각각에 주어진 점이 적어도 하나씩 들어 있으면, 그 직선을 분리하는 직선이라고 부른다.

주어진 각 직선이 분리하는 직선인지 판정하여라.

직선 위에 정확히 놓인 점은 두 반평면 모두에 속하므로, 점 가운데 하나라도 직선 위를 지나면 그 직선은 항상 분리하는 직선이다. 즉, 모든 점이 직선을 기준으로 같은 한쪽에만 놓이고 직선 위에는 아무 점도 없을 때에만 그 직선은 분리하는 직선이 아니다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $Z$ ($Z = 1$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다.

첫째 줄에 점의 개수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 한 점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x$, $y$ ($1 \le x, y \le 10^9$)가 주어진다. 모든 점은 서로 다르다.

그 다음 줄에는 직선의 개수 $m$ ($1 \le m \le 100\,000$)이 주어진다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각각 직선이 지나는 서로 다른 두 점의 좌표를 나타내는 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($1 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$)가 주어진다.

각 직선에 대해, 그 직선이 분리하는 직선이면 TAK(예)를, 아니면 NIE(아니오)를 한 줄에 하나씩 출력한다.