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분수

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
분자와 분모가 N 이하인 순서쌍 중 분자와 분모가 M 이하인 분수와 값이 같은 것을 셉니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 조합론, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

1≤a,b≤N1 \le a, b \le N 을 만족하는 분수 a/ba/b 중에서, 1≤c,d≤M1 \le c, d \le M 인 정수 cc, dd 가 존재하여 a/b=c/da/b = c/d 가 되는 것의 개수를 구하세요.

분수는 순서쌍 (a,b)(a, b) 로 셉니다. 예를 들어 1/11/1 과 2/22/2 는 값이 같더라도 서로 다른 분수로 각각 셉니다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 ZZ (1≤Z≤101 \le Z \le 10) 가 주어집니다.

이어지는 ZZ 개의 각 줄에는 두 정수 NN (1≤N≤1061 \le N \le 10^6) 과 MM (1≤M≤N1 \le M \le N) 이 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 분수의 개수를 한 줄에 하나씩 출력하세요.

힌트

N=3N = 3, M=2M = 2 일 때 조건을 만족하는 분수는 1/11/1, 1/21/2, 2/12/1, 2/22/2, 3/33/3 로 모두 55 개입니다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1
    3 2
    
    예상 출력
    5
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    1 1
    
    예상 출력
    1