Portal Kombat

헥토르가 가장 좋아하는 컴퓨터 게임은 Portal Kombat입니다. 이 게임에서 플레이어는 컴퓨터가 조종하는 적들과 결투를 벌이는 전사가 됩니다. 게임에 등장하는 모든 캐릭터(헥토르와 그의 적들)는 각자 정해진 힘을 가지고 있습니다.

컴퓨터가 조종하는 적들의 힘은 게임 내내 변하지 않으며, 헥토르는 그 값을 항상 알고 있습니다. 반면 헥토르의 힘은 승리할 때마다 커집니다. 매 라운드마다 헥토르는 결투할 적을 한 명 고릅니다.

• 헥토르가 더 강하면(힘이 엄밀히 더 크면) 결투에서 이깁니다. 진 적은 게임에서 사라지고, 헥토르의 힘은 쓰러뜨린 적의 힘만큼 늘어납니다.
• 헥토르와 적의 힘이 같으면 결투는 무승부가 되고 아무 일도 일어나지 않습니다.
• 헥토르가 더 약하면 게임에서 패배합니다.

헥토르의 힘과 각 적의 힘이 주어질 때, 헥토르가 가장 강한 적을 쓰러뜨리기까지 최소 몇 라운드가 필요한지 구하세요.

입력의 첫 줄에는 테스트 세트의 개수 $Z$ ($1 \le Z \le 10$)가 주어집니다. 이어서 각 테스트 세트가 차례로 주어집니다.

각 테스트 세트의 첫 줄에는 두 자연수 $P$와 $N$ ($1 \le P, N \le 10^6$)이 주어집니다. $P$는 헥토르의 처음 힘이고, $N$은 적의 수입니다.

각 테스트 세트의 둘째 줄에는 적들의 힘을 나타내는 $N$개의 자연수 $X_i$ ($1 \le X_i \le 10^6$)가 주어집니다. $X_i$는 오름차순(비감소 순서) 으로 주어집니다.

각 테스트 세트마다, 가장 강한 적을 쓰러뜨리는 데 필요한 최소 라운드 수를 한 줄에 출력합니다. 어떤 방법으로도 쓰러뜨릴 수 없다면 NIE를 출력합니다.