가을 나들이

창밖에 아름다운 가을이 펼쳐지자 야쿠프와 알리차는 나들이를 떠나기로 했다. 두 사람은 차를 몰고 그림 같은 어느 마을까지 간 뒤, 근처를 조금 걸어 다니다가 차를 세워 둔 곳으로 다시 돌아올 계획이다. 야쿠프는 알리차를 실망시키고 싶지 않아서, 나들이 경로가 흥미로워야 한다고 생각한다.

경로가 흥미롭다는 것은 출발한 곳을 제외하고는 같은 길이나 같은 마을을 두 번 이상 지나지 않는다는 뜻이다. 게다가 야쿠프는 미신을 믿기 때문에, 경로는 반드시 짝수 개의 마을을 지나야 한다.

즉, 마을들과 그 마을들을 잇는 길로 이루어진 지역이 주어졌을 때, 짝수 개의 마을을 지나면서 출발한 마을로 되돌아오고 도중에 어떤 마을이나 길도 되풀이하지 않는 단순 순환 경로가 존재하는지 판단하면 된다.

첫 번째 줄에 마을의 수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)과 길의 수 $m$ ($1 \le m \le 200000$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각 길이 잇는 두 마을이 주어진다. 각 줄은 서로 다른 두 정수 $u$와 $v$ ($0 \le u, v < n$)로 이루어지며, 번호가 $u$인 마을과 번호가 $v$인 마을 사이를 양방향으로 오갈 수 있는 길이 있음을 뜻한다. 같은 마을 쌍은 입력에 두 번 이상 나타나지 않는다.

짝수 개의 마을을 지나는 흥미로운 나들이가 존재하면 JEST를, 존재하지 않으면 BRAK를 한 줄에 출력한다.