비슷한 도시

SBP(초부유국)에는 아주 많은 도시가 있습니다. 모든 도시에는 집, 상점, 그리고 시청이 하나씩 있습니다. SBP는 매우 질서정연한 나라여서 모든 도시에는 차수가 정해져 있습니다. 차수가 $k$라는 것은 모든 건물에서 $0$번부터 $k-1$번까지 번호가 붙은 일방통행 도로가 정확히 $k$개씩 나간다는 뜻입니다.

시청에서 출발하는 경로가 특히 중요합니다. 그런 경로는 지나간 도로 번호들을 순서대로 나열한 수열로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 수열 $103$이 나타내는 경로는 다음과 같이 이동합니다.

1. 시청에서 출발합니다. $1$번 도로를 따라 건물 $X$로 이동합니다.
2. 건물 $X$에서 $0$번 도로를 따라 건물 $Y$로 이동합니다.
3. 건물 $Y$에서 $3$번 도로를 따라 건물 $Z$로 이동합니다.
4. 경로는 건물 $Z$에서 끝납니다. $Z$는 집일 수도, 상점일 수도, 시청일 수도 있습니다.

차수 $s$가 같은 두 도시의 도로 배치가 주어집니다. 두 도시 중 한 도시에서는 시청에서 집까지의 경로를 나타내고, 다른 도시에서는 시청에서 집이 아닌 건물(상점 또는 시청)까지의 경로를 나타내는 가장 짧은 수열을 찾으세요. 즉, 경로의 끝이 집인지 아닌지에 대해 두 도시의 결과가 서로 다른, 가장 짧은 수열을 찾으면 됩니다.

각 도로 번호는 $0$부터 $s-1$까지의 한 자리 숫자이며($s \le 10$), 수열은 도로 번호를 구분 기호 없이 이어 붙여 표기합니다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어집니다($1 \le T \le 20$). 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 다섯 정수 $n_1$, $d_1$, $n_2$, $d_2$, $s$가 주어집니다($3 \le n_1, n_2 \le 1000$, $0 < d_1 \le n_1 - 2$, $0 < d_2 \le n_2 - 2$, $1 \le s \le 10$). 각각 첫 번째 도시의 건물 수, 첫 번째 도시의 집 수, 두 번째 도시의 건물 수, 두 번째 도시의 집 수, 그리고 두 도시가 공유하는 차수입니다.

각 도시에서 시청은 $0$번 건물이고, 집은 $1$번부터 $d$번까지, 상점은 $d+1$번부터 $n-1$번까지입니다.

이어지는 $n_1$개의 줄은 첫 번째 도시를 나타냅니다. (건물을 $0$번부터 셀 때) $i$번째 줄에는 $0$부터 $n_1 - 1$ 사이의 정수 $s$개가 있으며, 이는 건물 $i$에서 나가는 $0, 1, \dots, s-1$번 도로의 도착 건물입니다. 그다음 $n_2$개의 줄은 같은 방식으로 두 번째 도시를 나타냅니다. 같은 두 건물을 잇는 도로가 여러 개일 수 있고, 시작과 끝이 같은 건물인 도로도 있을 수 있습니다.

$T$개의 줄을 출력합니다. $i$번째 줄에는 $i$번째 테스트 케이스의 답을 씁니다. 조건을 만족하는 수열이 없으면 $0$ 하나만 출력합니다. 그렇지 않으면 가장 짧은 수열의 길이를 출력하고, 공백 하나를 둔 뒤 그 수열을 출력합니다. 가장 짧은 수열이 여러 개이면 사전순으로 가장 앞서는(사전에서 가장 먼저 나오는) 수열을 출력합니다.