반지의 제왕

반지 원정대가 어둠의 마법사 사루만을 물리친 뒤, 사루만은 가까스로 달아나 새로운 군대를 모아 다시 인간의 나라들을 공격하려 한다. 가운데땅은 사루만 진영과 인간 진영으로 나뉘었다. 인간의 나라들은 살아남기 위해 하나의 동맹을 맺고 다음 규칙을 따르기로 했다.

1. 물리적으로 인접한 인간 나라들은 서로 동맹이다.
2. 인접한 나라 $C_j$가 공격받을 때마다, 이웃한 각 인간 나라 $C_i$는 $\lfloor f_i / (a_i + 1) \rfloor$명의 병사를 지원 병력으로 보낸다. 여기서 $a_i$는 $C_i$와 인접한 나라의 수이고, $f_i$는 $C_i$ 자신의 병사 수이다. 각 지원 병력의 규모는 첫 전투가 시작되기 전에 정해지며, $C_i$ 또는 $C_j$가 멸망하지 않는 한 바뀌지 않는다.
3. 인간 나라가 공격을 받으면, 자국에 남아 있는 모든 병사와 그 나라로 보내진 모든 지원 병력을 합쳐 싸운다.

인간의 영토는 직사각형이며 단위 격자로 나뉜다. 각 인간 나라는 연결된 칸들로 이루어진 하나의 영역이고 대문자로 이름 붙는다. 두 나라의 칸이 격자 변을 하나라도 맞대고 있으면 두 나라는 인접한다(모서리만 닿는 것은 인접이 아니다). 다른 나라들에 완전히 둘러싸인 안쪽의 나라도 직접 공격받을 수 있다.

예를 들어 아래 그림의 영토는 $4 \times 5$이고 A부터 D까지의 나라가 있다. A와 C는 칸이 경계를 맞대고 있어 인접하지만, B와 C는 인접하지 않는다.

사루만은 한 번에 한 나라만 공격하며 언제나 자신의 모든 병사를 투입한다. 병사가 더 많은 쪽이 전투에서 이기고, 양쪽 병사 수가 같으면 인간 나라가 이긴다. 진 나라의 모든 병사는 그곳에 와 있던 지원 병력까지 포함해 전멸하고, 이긴 쪽은 한 명도 잃지 않는다. 멸망한 동맹에서 죽은 지원 병력은 그 병력을 보낸 나라에서 영영 사라진다. 사루만은 승리할 때마다 자신의 병사를 그대로 유지하며, 공격 순서를 마음대로 정할 수 있다.

같은 $4 \times 5$ 지도에서 A, B, C, D의 병사가 각각 160, 300, 60, 80명이라고 하자. 사루만은 병사가 200명이면 모두를 정복할 수 없지만, 210명이면 C, D, A, B의 순서로 무너뜨려 모두 정복할 수 있다.

지도와 각 인간 나라 및 사루만의 병사 수가 주어질 때, 최종적으로 가운데땅을 지배하는 쪽을 판정하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 부분으로 이루어진다.

• 영토의 행 수와 열 수를 나타내는 두 정수 $m$과 $n$ ($1 \le m, n \le 30$).
• $m$개의 줄. 각 줄은 길이가 $n$인 문자열이다. 문자는 A부터 Z까지의 나라 이름이며, 나라가 $c$개이면 이름은 앞에서부터 $c$개의 대문자이다.
• $c$개의 정수. 각 나라 자신의 병사 수를 나라 이름의 알파벳 순서로 나열한다.
• 사루만의 병사 수를 나타내는 정수 하나.

모든 병사 수는 $0$보다 크고 $100000$보다 작다.

각 테스트 케이스마다 승리한 쪽을 한 줄에 출력한다. Human 또는 Saruman 중 하나이다.