점프

자연수 $1, 2, 3, \dots, n$ 이 증가하는 순서로 원 위에 놓여 있다. 이 원에서 수를 하나씩 골라 수열을 만든다. 세기는 $1$번 수에서 시작한다.

원에 수가 남아 있는 동안, 현재 위치에서부터 세어 $k$번째 수를 고른다. 고른 수는 원에서 빼내어 수열의 뒤에 붙이고, 다음 세기는 방금 빼낸 자리의 바로 다음 수부터 다시 시작한다. 이렇게 만든 수열을 Jump(n, k)라고 한다. (단, $1 \le n$, $1 \le k$)

Jump(10, 2)의 처음 다섯 수는 $2, 4, 6, 8, 10$이다. 그 다음에는 $3, 7, 1, 9, 5$가 차례로 뽑히므로, Jump(10, 2) = [2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5]이다. 같은 방식으로 Jump(13, 3) = [3, 6, 9, 12, 2, 7, 11, 4, 10, 5, 1, 8, 13], Jump(13, 10) = [10, 7, 5, 4, 6, 9, 13, 8, 3, 12, 1, 11, 2], Jump(10, 19) = [9, 10, 3, 8, 1, 6, 4, 5, 7, 2]이다.

$n$과 $k$가 주어질 때, Jump(n, k)의 마지막 세 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 $n = 10$, $k = 2$이면 $1, 9, 5$를 출력하면 된다. 참고로 Jump(1, k) = [1]이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 각 줄에는 한 테스트 케이스로 두 자연수 $n$과 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($5 \le n \le 500000$, $2 \le k \le 500000$)

각 테스트 케이스마다, Jump(n, k)의 뒤에서 세 번째 수, 두 번째 수, 마지막 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.