대학생 지성과 영표는 기숙사에서 한 방을 함께 쓰는 룸메이트다. 오랫동안 함께 지내다 보니 헤어드라이어, 다리미, 배터리 충전기 같은 생활 가전도 같이 쓴다. 하나의 가전은 같은 시각에 한 사람만 쓸 수 있으므로, 두 사람이 같은 가전을 쓰려는 시간대는 서로 겹치면 안 된다.
공용 가전은 1번부터 n번까지 모두 n개가 있다. i번 가전을 한 번 쓰는 데 지성은 pi의 시간이, 영표는 qi의 시간이 걸린다.
어느 날 지성은 가전들을 oi1,oi2,…,oiα의 순서대로 쓰려 하고, 영표는 oj1,oj2,…,ojβ의 순서대로 쓰려 한다. 한 순서열 안에서 같은 가전이 여러 번 나올 수도 있다. 각 사람은 자기 순서열에서 앞의 가전을 다 쓴 뒤에야 다음 가전을 쓸 수 있지만, 두 사람은 서로 독립적으로 움직이므로 서로 다른 가전이라면 동시에 써도 된다. 같은 가전이 필요할 때에는 한 사람이 상대가 끝낼 때까지 기다려야 한다.
두 사람이 각자의 순서열을 모두 마치는 가장 이른 시각을 구하여라.
예시: 가전이 3개 있고 지성은 각각 1,2,1의 시간, 영표는 각각 2,1,3의 시간이 걸린다고 하자. 지성은 o1,o3,o1,o2의 순서로, 영표는 o1,o2,o1,o3의 순서로 쓴다. 이때 완료 시각을 최소로 하는 일정은 시각 8에 끝난다.
지성: 
영표: 
입력은 표준 입력으로 주어진다. 첫 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음 여섯 줄로 이루어진다.
표준 출력으로 출력한다. 각 테스트 케이스마다, 지성과 영표가 모든 가전 사용을 마치는 최소 시각을 한 줄에 하나씩 출력한다.