결합

Tom은 분자 구조에 관심이 많은 화학자입니다. 그는 최근 새로운 원자를 발견하고 이를 tomatom(토마톰)이라고 이름 붙였습니다. 두 개 이상의 tomatom이 결합(bond)으로 이어지면 tomolecule(토몰리큘)이라는 분자가 만들어집니다. 화학에서 어떤 원자의 원자가(valency)는 그 원자를 이웃 원자들과 이어 주는 결합의 개수를 뜻합니다. tomolecule 안의 tomatom들은 다음 조건을 모두 만족하도록 이어져 있습니다.

1. 모든 tomatom은 적어도 하나의 결합으로 이어져 있으며, 같은 두 tomatom 사이에 여러 개의 결합이 있을 수 있습니다.
2. tomolecule은 연결되어 있습니다. 즉, 임의의 두 tomatom 사이에는 결합으로 이루어진 경로가 존재하며, 고립된 조각이 없습니다.
3. 어떤 tomatom도 자기 자신과 결합하지 않습니다.

Tom은 tomolecule에서 원자가의 성질을 연구하려고 합니다. 양의 정수들이 주어졌을 때, 위 세 조건을 만족하면서 각 tomatom의 원자가가 정확히 그 정수들과 같은 tomolecule이 존재할 수 있는지 알고 싶어 합니다.

예를 들어 세 개의 tomatom의 목표 원자가가 각각 50, 60, 70이라 하고 이들을 $A_1$, $A_2$, $A_3$이라 부르겠습니다. $A_1$과 $A_2$ 사이에 결합 20개, $A_1$과 $A_3$ 사이에 결합 30개, $A_2$와 $A_3$ 사이에 결합 40개가 있으면 $A_1$, $A_2$, $A_3$의 원자가는 각각 50, 60, 70이 되므로 조건을 만족하는 tomolecule이 존재합니다. 반면 정수 10, 20, 40에 대해서는 그러한 tomolecule이 존재하지 않습니다. 또한 원자가가 1, 1, 1, 1인 네 개의 tomatom에 대해서도 조건 (2)를 만족할 수 없으므로 tomolecule이 존재하지 않습니다.

주어진 양의 정수들에 대해, 각 tomatom의 원자가가 정확히 그 정수들과 같고 위 조건들을 만족하는 tomolecule이 존재할 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하세요.

입력은 표준 입력으로 주어집니다. 첫째 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어집니다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어집니다. 첫째 줄에는 tomatom의 개수 $N$이 주어지며 $2 \le N \le 200$입니다. 둘째 줄에는 감소하지 않는 순서의 양의 정수 $N$개가 주어지고, 그중 $k$번째 정수는 tomatom $A_k$의 원자가입니다($1 \le k \le N$). 정수들은 공백 하나로 구분되며, 각 정수는 1 이상 10000 이하입니다.

출력은 표준 출력으로 합니다. 각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력하며, 위 세 조건을 모두 만족하면서 각 tomatom의 원자가가 주어진 정수들과 정확히 같은 tomolecule이 존재할 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력합니다.