수학 공책

길이가 $N$인 정수 수열 두 개가 주어진다. 두 수열의 흐릿함은 다음과 같이 계산한다. 두 번째 수열을 뒤집은 다음, 같은 위치에 있는 두 수를 곱하고, 그 곱을 모두 더한다.

예를 들어 위 두 수열의 흐릿함은 $3 \times 2 + (-4) \times 3 + (-3) \times (-1) + (-2) \times 5 + 2 \times 0 + 0 \times (-3) = -13$ 이다.

이제 앞에서부터 $B$개, 뒤에서부터 $E$개의 열을 지워서 흐릿함을 최대로 만들려고 한다. $B$와 $E$는 $0$일 수도 있으며, 열을 지울 때는 두 수열에서 같은 위치를 동시에 지운다. 남는 열이 하나 이상이어야 하므로 $B + E < N$이다.

흐릿함을 최대로 만드는 $B$, $E$와 그때의 흐릿함을 구하시오.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$ $(1 \le N \le 2000)$이 주어진다.

다음 두 줄에 각각 수열이 하나씩, 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 수는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하의 정수이다.

첫째 줄에 흐릿함을 최대로 만드는 $B$와 $E$를 공백으로 구분하여 출력한다 $(0 \le B,\ 0 \le E,\ B + E < N)$.

이러한 $(B, E)$가 여러 개라면 $B$가 가장 작은 것을, $B$가 같다면 $E$가 가장 작은 것을 출력한다.

둘째 줄에 흐릿함의 최댓값을 출력한다.