정육면체

로봇 로미(Romy)는 정육면체 모양의 행성에서 살고 있다. 로미는 이 행성 표면에서 30년째 혼자 지내 왔다. 어느 날, 이 행성에 불시착한 로봇 낸시(Nancy)에게서 통신이 왔다. 낸시는 착륙 충격으로 이동 장치가 고장 나 스스로 움직일 수 없다고 한다. 로미는 낸시를 수리해 주기 위해, 낸시가 알려 준 좌표까지 가장 짧은 경로로 가려고 한다. 단, 로미는 행성(정육면체)의 겉면을 따라서만 이동할 수 있고, 정육면체 내부를 통과할 수는 없다. 아래 그림에서 빨간 원은 로미, 초록 삼각형은 낸시이며, 점선은 두 지점 사이의 겉면 위 최단 경로를 나타낸다.

입력은 표준 입력으로 주어진다. 정육면체는 영역 $[0,8] \times [0,8] \times [0,8]$ 로 나타내며, 각 축의 방향은 위 그림과 같다. 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 20$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 로미의 초기 위치의 x, y, z 좌표를 나타내는 세 정수 $x_1$, $y_1$, $z_1$ 이 공백으로 구분되어 주어지고, 둘째 줄에는 낸시의 초기 위치의 x, y, z 좌표를 나타내는 세 정수 $x_2$, $y_2$, $z_2$ 가 주어진다. 로미의 z 좌표는 항상 8이므로 로미의 초기 위치는 정육면체의 윗면 위에 있다. 두 초기 위치는 모두 정육면체의 겉면 위의 점이다.

각 테스트 케이스마다, 로미와 낸시 사이의 정육면체 겉면 위 최단 경로 길이의 제곱을 한 줄에 하나씩 출력한다.