배달

한 게살죽 전문점이 이웃을 돕기 위해 두 종류의 배달을 함께 운영한다. 하나는 돈을 받고 배달하는 주문 배달이고, 다른 하나는 형편이 어려운 학생에게 무료로 전달하는 무상 급식이다.

가게에는 배달원이 단 한 명뿐이라서, 이 배달원이 주문 배달과 무상 급식을 모두 처리한다. 가게 사장은 배달 순서에 대해 선착순 원칙을 지킨다.

• 주문 배달은 먼저 주문한 손님에게 먼저 배달해야 한다.
• 무상 급식은 먼저 신청한 사람에게 먼저 배달해야 한다.
• 단, 주문 배달 손님과 무상 급식 신청자 사이의 상대적인 순서는 자유롭게 섞어도 된다.

예를 들어 주문이 $A, B, C$ 순서로 들어오고 무상 급식 신청이 $X, Y, Z$ 순서로 들어왔다면, $B$ 는 반드시 $A$ 다음에, 그리고 $C$ 보다 앞서 배달해야 하지만, $X, Y, Z$ 와의 배달 순서는 상관이 없다.

배달원은 가게에서 출발하며, 가게의 위치는 $(0, 0)$ 이다. 모든 배달을 마치기 위해 배달원이 움직여야 하는 최단 이동 거리를 구하여라. 두 지점 사이의 이동 거리는 평면 위의 유클리드 거리(직선 거리)이며, 마지막 배달을 마친 뒤 가게로 돌아올 필요는 없다.

입력은 표준 입력으로 주어진다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 20$) 가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 주문 배달의 수 $N$ ($1 \le N \le 20$) 과 무상 급식 신청의 수 $M$ ($1 \le M \le 20$) 이 공백 하나를 사이에 두고 주어진다.

이어서 $N$ 개의 줄에 주문 배달지의 좌표가 주문 순서대로 한 줄에 하나씩 주어지고, 그다음 $M$ 개의 줄에 무상 급식지의 좌표가 신청 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.

각 좌표는 두 정수 $x$, $y$ ($0 \le x \le 100$, $0 \le y \le 100$) 로 이루어지며, 공백 하나로 구분된다.

각 테스트 케이스마다, 한 배달원이 두 종류의 배달을 모두 마치는 데 필요한 최단 이동 거리를 한 줄에 하나씩 출력한다.

값은 소수점 둘째 자리에서 반올림하여 소수점 첫째 자리까지 출력한다.