치킨집 배치

멀고 먼 은하계에서 치킨 배달 체인 ㈜아니오 치킨이 새 체인점을 하나 연다. 새 체인점이 배달을 맡을 행성은 이미 정해졌고, 행성 $N$개의 좌표도 모두 뽑아 두었다.

가장 오래 걸리는 배달의 시간을 줄이는 것이 중요하므로, 체인점은 가장 먼 행성까지의 거리가 최소가 되는 위치에 세운다. 체인점은 우주선 한 대라서 행성에 착륙해 영업해도 되고 우주 공간에 떠서 영업해도 된다. 각 행성은 부피가 없는 점으로 본다.

행성의 개수 $N$과 각 행성의 3차원 직교좌표가 주어질 때, 가장 먼 행성까지의 거리가 최소가 되는 체인점의 위치를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 표준 입력으로 받는다. 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 20$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 행성의 개수 $N$ ($1 \le N \le 5000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 행성 하나의 3차원 직교좌표 $x$, $y$, $z$가 공백 하나로 구분되어 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 좌표는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하의 실수이고, 소수점 아래 넷째 자리까지 주어질 수 있다.

출력은 표준 출력으로 한다. 각 테스트 케이스마다 한 줄씩, 실수 네 개를 공백 하나로 구분해 출력한다. 첫 번째 실수는 체인점에서 가장 먼 행성까지의 거리이고, 두 번째부터 네 번째까지는 체인점의 $x$, $y$, $z$ 좌표이다. 네 값 모두 소수점 다섯째 자리에서 반올림해 넷째 자리까지 출력한다.

가장 먼 행성까지의 거리를 최소로 만드는 위치는 하나뿐이므로 답도 하나로 정해진다. 입력 자료는 출력할 네 값이 모두 반올림 경계에서 충분히 떨어지도록 주어지므로, 반올림 결과가 갈리는 경우는 없다.