순열의 사전순 번호

a, b, c, d, e, f, g, h 여덟 개의 영문자로 만들 수 있는 순열은 모두 $8! = 40320$ 개다. 이 순열을 사전 순으로 나열하고 앞에서부터 번호를 매기면 다음과 같다.

이렇게 여덟 개의 영문자로 만든 순열이 주어질 때, 그 순열이 사전 순으로 몇 번째인지 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력은 표준 입력으로 받는다. 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 10$)가 주어진다. 이어지는 $T$ 개의 줄에 순열이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 순열은 a부터 h까지의 소문자 여덟 개를 한 번씩만 쓴 길이 8의 문자열이다.

출력은 표준 출력으로 한다. 각 테스트 케이스마다 주어진 순열이 사전 순으로 몇 번째인지 한 줄에 하나씩 출력한다.