수학적 호기심

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

0<a<b<n인 정수 쌍 중 a의 제곱과 b의 제곱에 m을 더한 값이 a와 b의 곱으로 나누어떨어지는 쌍 수를 셉니다.

문제

두 정수 $n$ 과 $m$ 이 주어진다. $0 < a < b < n$ 을 만족하는 정수 쌍 $(a, b)$ 가운데 $\frac{a^2 + b^2 + m}{ab}$ 이 정수가 되는 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 주어진다. 다음 $T$ 개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어지며, 각 줄에는 $n$ 과 $m$ 이 공백을 사이에 두고 놓인다. 두 수 모두 $0$ 보다 크고 $100$ 보다 작거나 같다.

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 쌍 $(a, b)$ 의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.