대수

꼬마 수학도는 대수 구조를 어려워한다. 그래서 유치원에서는 순열을 다루는 연산을 연습하기로 했다. 연습에 내용을 담으려고 삼각 연산이라는 색다른 연산을 정의했다.

삼각 연산은 매개변수 $i$, $j$, $k$ 세 개를 받고, 셋은 서로 다르다($i \ne j$, $j \ne k$, $k \ne i$). 순열에 이 연산을 적용하면 위치 $i$에 있던 수가 위치 $j$로, 위치 $j$에 있던 수가 위치 $k$로, 위치 $k$에 있던 수가 위치 $i$로 옮겨간다.

항등 순열은 $i$번째 위치에 수 $i$가 놓인 순열이다. 꼬마 수학도가 풀 문제는 항등 순열에 삼각 연산을 여러 번 적용해서 주어진 순열을 만들 수 있는지 판정하는 것이다. 여러분은 그 판정을 검사하는 프로그램을 작성한다.

입력은 여러 블록으로 이루어진다. 각 블록의 첫 줄에는 순열의 원소 개수 $N$이 주어진다($3 \le N \le 100\,000$). 둘째 줄에는 $1$부터 $N$까지의 서로 다른 정수 $N$개가 주어지고, 이 수열이 목표 순열이다.

입력의 마지막 줄에는 $0$이 하나 있다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 블록마다 한 줄씩 출력한다. 항등 순열에 삼각 연산을 차례로 적용해서 주어진 순열을 얻을 수 있으면 Permutaci lze prevest.를 출력하고, 얻을 수 없으면 Matfyzacci maji smulu.를 출력한다.