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토러스 위의 퀸

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
행과 열과 대각선이 감기는 N행 N열 토러스 보드에 N개 퀸을 서로 공격하지 않게 둘 수 있는지 판단합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

수학을 좋아하는 아이들에게도 놀이가 필요하다. 그래서 머리를 쓰는 놀이를 몇 가지 만들었고, 그중 하나가 퀸 놀이다.

놀이판은 N×NN \times N 토러스다. 즉 N×NN \times N 정사각 격자인데 왼쪽 끝과 오른쪽 끝이 이어져 있고, 위쪽 끝과 아래쪽 끝도 이어져 있다.

퀸은 자기와 같은 행, 같은 열, 같은 대각선에 놓인 칸을 공격한다. 판의 마주 보는 두 변이 붙어 있으므로 행과 열, 대각선도 판을 한 바퀴 돌아 이어진다.

이 놀이판에 퀸 NN개를 서로 공격하지 않게 놓을 수 있는지 판정하라.

입력

입력은 여러 줄이다. 각 줄에는 놀이판의 크기 NN이 하나씩 주어진다 (1≤N≤1 500 000 0001 \le N \le 1\,500\,000\,000).

마지막 줄에는 0이 주어진다. 이 줄은 처리하지 않는다.

출력

마지막 0을 제외한 각 줄마다 한 줄씩 출력한다. 퀸을 모두 놓을 수 있으면 Kralovny lze umistit.을, 놓을 수 없으면 Kralovny se nevejdou.를 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    5
    0
    
    예상 출력
    Kralovny se nevejdou.
    Kralovny lze umistit.