슈퍼스타

탐사선 하코다테마루가 항해하는 동안 연구진이 별들의 이상한 동기 운동을 관측했다. 이 관측 결과를 들은 익스트림 박사는 슈퍼스타 이론을 내놓았다. 배우나 가수를 부르는 말이 아니라 천문학 이론이다.

이 이론에 따르면 우리가 보는 별은 독립된 천체가 아니라 슈퍼스타라는 훨씬 큰 천체의 일부다. 슈퍼스타는 보이지 않는 투명한 물질로 차 있고, 그 내부나 표면에 있는 몇몇 점만 빛을 낸다. 우리는 이 점을 별로 관측한다.

익스트림 박사는 이론을 검증하려고 슈퍼스타의 운동 방정식을 세워 그 해를 관측된 별의 움직임과 비교하려 한다. 첫 단계로 슈퍼스타가 구 모양이고, 주어진 별을 모두 내부나 표면에 담는 반지름 중 가장 작은 값을 가진다고 가정한다. 이렇게 가정하면 슈퍼스타의 부피를 어림할 수 있고, 투명한 물질의 밀도는 이미 알고 있으므로 질량까지 얻는다.

별의 위치가 주어질 때 별을 모두 내부나 표면에 담는 가장 작은 구를 구하는 프로그램을 작성하시오. 별의 크기는 무시하고 점으로 본다. 우주는 유클리드 공간이라고 가정한다.

입력은 여러 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트의 형식은 다음과 같다.

n
x1 y1 z1
x2 y2 z2
...
xn yn zn

데이터 세트의 첫 줄에 점의 개수 $n$이 주어진다. $1 \le n \le 29$이다.

다음 $n$개 줄에 점의 위치를 삼차원 직교좌표 $(x_i, y_i, z_i)$로 준다. 한 점의 좌표 세 개가 공백 하나로 구분되어 한 줄에 놓인다.

각 값은 소수로 주어지고 $0.0$ 이상 $100.0$ 이하다. 서로 다른 두 점의 거리는 $0.01$ 이상이다.

입력의 끝은 $0$ 하나만 있는 줄로 표시한다.

각 데이터 세트마다 주어진 점을 모두 담는 가장 작은 구의 반지름을 한 줄에 하나씩 출력한다. 반지름은 소수점 아래 다섯째 자리까지 반올림해서 출력한다. 모든 데이터 세트의 정답은 반올림 경계에서 충분히 떨어져 있으므로, 절대오차 $10^{-7}$ 이내로 계산하면 출력이 정확히 일치한다.