겹쳐 넣는 화분 상자

관목을 심어 주는 일이 끝날 때마다 정원사 로저는 빈 화분 상자를 수레에 잔뜩 싣고 돌아온다. 여기서 화분 상자는 한 면이 뚫려 있는 나무 상자다.

화분 상자 $n$개가 주어진다. 이 중에서 서로 겹쳐 넣을 수 있는 상자를 최대 몇 개까지 고를 수 있는지 구한다. 고른 상자를 작은 것부터 늘어놓았을 때 가장 작은 상자가 두 번째 상자 안에 들어가고, 두 번째 상자가 세 번째 상자 안에 들어가고, 이런 관계가 마지막 상자까지 이어져야 한다.

상자 $b_i$를 적당히 회전했을 때 세 변의 길이가 모두 상자 $b_j$의 대응하는 변보다 짧으면 $b_i$는 $b_j$ 안에 들어간다. 상자는 어느 방향으로든 회전할 수 있다.

입력은 상자 묶음 여러 개로 이루어지고, 묶음의 개수는 미리 알려 주지 않는다. 각 묶음의 첫 줄에는 상자의 개수 $n$ ($0 \le n \le 500$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 상자 하나의 길이, 너비, 높이가 주어진다. 세 값은 모두 1000 이하의 양의 정수이고, 앞의 두 수 뒤에는 각각 공백, 소문자 x, 공백이 붙는다. 즉 한 줄은 길이 x 너비 x 높이 꼴이다.

$n$이 -1이면 입력이 끝난다.

상자 묶음마다 완전히 겹쳐 넣을 수 있는 부분집합의 최대 크기를 한 줄에 하나씩 출력한다. 상자가 하나도 없는 묶음의 답은 0이다.