최장 공통 부분 수열

어떤 수열에서 원소를 0개 이상 지우고 남은 원소의 순서를 그대로 둔 것을 그 수열의 부분 수열이라고 한다. 두 수열 모두의 부분 수열이 되는 수열은 두 수열의 공통 부분 수열이다.

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열) 문제는 두 수열이 주어졌을 때 가장 긴 공통 부분 수열을 찾는 문제이다. 예를 들어 ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK이고, 길이는 4이다.

첫째 줄과 둘째 줄에 문자열이 하나씩 주어진다. 두 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있고, 길이는 각각 최대 1000이다.

첫째 줄에 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다. 두 문자열에 같은 문자가 하나도 없으면 0을 출력한다.