상근이의 아이디어

상근이가 아들에게 다음 문제를 냈다.

$1 \le n_1 < n_2 \le 10^4$을 만족하는 두 정수 $n_1$과 $n_2$가 있다. 양의 정수 전체의 집합을 $\mathbb{N}^*$라 하고, 함수 $p:\mathbb{N}^* \rightarrow \mathbb{N}^*$를 모든 $n \in \mathbb{N}^*$에 대해 $p(n) = 2^n$으로 정의한다. 이 함수로 집합 $S$를 정의한다.

$S(n_1,n_2)=\left\{ p(p(n))+1 \mid n_1 \le n \le n_2 \right\}$

$S$의 원소로 이루어진 순서쌍의 집합도 정의한다.

$T(n_1,n_2)=\left\{ (m_1,m_2) \mid m_1,m_2 \in S(n_1,n_2),\ m_1 < m_2 \right\}$

이제 다음 값을 정의한다.

$R(n_1,n_2)=\sum_{(m_1,m_2) \in T(n_1,n_2)} \gcd(m_1,m_2)$

$\gcd(m_1,m_2)$는 $m_1$과 $m_2$의 최대공약수다.

$n_1$과 $n_2$가 주어졌을 때 $R(n_1,n_2)$를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $n_1$과 $n_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le n_1 < n_2 \le 10^4$)

첫째 줄에 $R(n_1,n_2)$의 값을 출력한다.