채소 보호

상근이는 선영이의 채소를 훔친다. 선영이는 이를 막으려고 채소를 모두 울타리로 둘러싸기로 했다. 울타리 값은 길이에 비례하니 선영이는 둘레가 가장 짧은 울타리를 세우려고 한다. 알 수 없는 이유로 울타리는 직사각형 모양으로만 칠 수 있다.

채소는 크기를 무시하고 이차원 평면 위의 점으로 나타낸다. 모든 채소를 내부나 경계에 담는 직사각형 가운데 둘레가 최소인 것을 구하면 된다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 채소의 수 $N$ ($3 \le N \le 10\,000$)이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 채소의 좌표를 나타내는 두 정수 $X_i$와 $Y_i$ ($0 \le X_i, Y_i \le 10\,000$)가 주어진다. 두 채소가 같은 좌표를 갖는 경우는 없고, 한 테스트 케이스의 채소가 모두 한 직선 위에 있는 경우도 없다.

입력은 파일의 끝까지 이어진다.

각 테스트 케이스마다 울타리의 최소 둘레를 한 줄에 하나씩 출력한다. 울타리의 변은 좌표축에 평행하지 않아도 된다.

둘레는 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해 소수점 아래 여섯 자리까지 출력한다. 둘레가 정확히 $4$이면 4.000000을 출력한다. 반올림 결과가 갈리는 입력은 주어지지 않는다.