얼어붙은 스프링클러

이번 겨울은 100년 만에 가장 춥다고 한다. 해빈시는 겨울 동안 공원이 망가지지 않도록 미리 손을 쓰기로 했다. 가장 먼저 할 일은 스프링클러에 남은 물을 빼내는 것이다.

우물에서 끌어올린 물은 중앙 노드로 들어온 뒤 파이프를 타고 이웃한 노드로 흘러간다. 모든 노드는 스프링클러이거나 물을 나누어 보내는 내부 노드이다.

• 우물과 곧바로 이어진 중앙 노드를 빼면, 모든 노드에는 물을 공급받는 파이프가 정확히 하나 있다.
• 모든 내부 노드에는 다른 노드로 물을 내보내는 파이프가 하나 이상 있다. 즉 스프링클러에는 물을 내보내는 파이프가 없다.
• 파이프마다 밸브가 달려 있어서 밸브를 잠그면 그 파이프로는 물이 흐르지 않는다. 밸브를 잠그는 데 드는 힘은 파이프마다 다르다.

해빈시 공무원 신해빈은 스프링클러 배관을 훤히 꿰고 있고 밸브마다 잠그는 데 드는 힘도 알고 있다.

게으른 해빈이는 밸브 몇 개만 잠가서 모든 스프링클러에 물이 닿지 않게 만들려고 한다. 물론 들이는 힘은 최소로 하고 싶다.

힘이 얼마나 필요할까?

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며 파일의 끝까지 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에 노드의 개수 $N$ ($2 \le N \le 1000$)과 중앙 노드의 번호 $C$ ($1 \le C \le N$)가 주어진다.

다음 $N-1$개의 줄에는 파이프 하나의 정보를 나타내는 세 정수 $u$, $v$ ($1 \le u, v \le N$)와 $w$ ($1 \le w \le 1000$)가 주어진다. $u$번 노드와 $v$번 노드를 잇는 파이프가 있고 그 파이프의 밸브를 잠그는 데 힘이 $w$만큼 든다는 뜻이다.

$N-1$개의 파이프는 모든 노드를 잇는 트리를 이룬다.

각 테스트 케이스마다 모든 스프링클러에 물이 더 이상 흘러들지 않게 만드는 데 필요한 힘의 최솟값을 한 줄에 출력한다.