기하 인플레이션

물가가 오르내리는 아주 특이한 모형을 생각한다. 어떤 물건의 이번 달 가격은 3개월 전 가격과 2개월 전 가격을 곱한 뒤 1개월 전 가격으로 나눈 값이다.

$c_n = \frac{c_{n-3} \times c_{n-2}}{c_{n-1}}$

가격은 달러로 나타내고 소수점 아래는 센트를 뜻하므로 두 자리를 넘지 않는다. 센트보다 작은 단위는 쓰지 않으니 매달 계산 결과를 가장 가까운 센트로 반올림한다. 결과가 두 센트의 정확히 한가운데에 놓이면 큰 쪽으로 올린다. 반올림은 한 달에 한 번, 나눗셈이 끝난 뒤에만 한다. 곱셈 결과는 반올림하지 않고 그대로 나눈다.

가게에서 파는 만두가 1번 달에 $5.23, 2번 달에 $5.50, 3번 달에 $5.52였다고 하자. 4번 달 가격은 5.23에 5.50을 곱해 28.765를 얻고 이 값을 5.52로 나눈 5.2110...이며, 센트 단위로 반올림하면 $5.21이다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄은 1번 달, 2번 달, 3번 달의 가격을 나타내는 소수 세 개로 시작한다. 세 가격 모두 양수이고 소수점 아래 한 자리 또는 두 자리로 적혀 있다. 이어서 가격을 구할 달의 번호인 정수 $N$이 주어지며, $1 \le N \le 100$이다.

맨 앞이 -1인 줄은 입력의 끝을 뜻하고, 이 줄은 계산하지 않는다.

1번 달부터 $N$번 달까지 어느 달의 가격도 $0.00이 되지 않는 입력만 주어진다.

줄마다 $N$번 달의 가격을 구해 "Month N cost: $c" 형식으로 한 줄씩 출력한다. N 자리에는 입력으로 받은 달의 번호를, c 자리에는 달러로 나타낸 가격을 적는다.

가격은 소수점 아래를 반드시 두 자리로 적고, 정수 부분은 오른쪽부터 세 자리마다 쉼표로 끊는다. 1234567.89달러는 1,234,567.89로, 1000달러는 1,000.00으로 적는다.

구하라고 요구하는 달의 가격은 배정밀도 부동소수점 수로 나타낼 수 있는 범위 안에 들어온다.