등차수열과 등비수열의 합

등차수열은 바로 앞 항에 일정한 수 $d$를 더해서 다음 항을 만드는 수열이다.

$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + \dots + (a_1 + (n-1)d)$

$a_1$부터 $a_n$까지의 합은 다음과 같다.

$S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$

등비수열은 바로 앞 항에 일정한 수 $r$를 곱해서 다음 항을 만드는 수열이다.

$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = a_1 + ra_1 + r^2 a_1 + \dots + r^{n-1} a_1$

$a_1$부터 $a_n$까지의 합은 다음과 같다.

$S_n = a_1 \frac{r^n - 1}{r - 1}$

등차수열이거나 등비수열인 수열의 첫 세 항이 주어진다. 첫 $N$개 항의 합을 구하시오. 첫 항의 번호는 1이고, 합에는 $N$번째 항까지 포함한다.

입력은 여러 개의 데이터 세트로 이루어지고, 각 데이터 세트는 두 줄이다. 첫째 줄에는 합을 구할 항의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 수열의 첫 세 항이 공백으로 구분된 정수로 주어진다. 수열은 등차수열이거나 등비수열이다. $N$이 0인 줄이 나오면 입력이 끝나고, 그 줄 뒤에는 수열 줄이 오지 않는다. 수열이 등비수열이면 공비 $r$는 정수이다.

각 데이터 세트마다 $S_n$을 한 줄에 하나씩 출력한다. 합은 64비트 정수 범위를 넘을 수 있다.

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le a_1, a_2, a_3 \le 2500$