첨단 카테고리 조작 연구소

한 잡지는 해마다 전국의 대학을 여러 카테고리로 나누어 순위를 매긴다. 어느 대학에 갈지 고민하는 독자를 위한 서비스다. 각 대학은 연구, 교육, 지역 사회 봉사 항목에서 0 이상 100 이하의 정수 점수 $R$, $T$, $S$를 받는다. 잡지는 이 점수를 나름의 방식으로 해석해 카테고리마다 최고 대학을 뽑는다. 연구 중심 대학, 학부 중심 대학, 소규모 대학처럼 경쟁할 카테고리는 많다. 특정 대학 하나를 최고 대학으로 만들려고 카테고리를 급조한 것처럼 보일 때도 있다. 인구 3만에서 4만 5천 사이 농촌 지역의 최고 대학 같은 카테고리가 그렇다.

첨단 카테고리 조작 연구소(ACM)는 어느 카테고리에서도 최고 대학이 아니라서 순위에 불만이 많다. ACM 홍보실은 대학 카테고리를 직접 만들어 세 점수의 일차 결합으로 모든 대학의 순위를 매기기로 했다. 대학의 종합 점수 $U$는 다음과 같이 계산한다.

$U = aR + bT + cS$

$a$, $b$, $c$는 실수 상수다. 점수가 갑자기 너무 커지거나 작아지는 것을 독자가 눈치채지 못하도록 $a^2 + b^2 + c^2 = 1$을 만족해야 한다. ACM은 경쟁 대학보다 낮은 점수가 있어서 $a$, $b$, $c$ 중 어느 것이든 음수여도 된다고 정했다. 어떤 대학의 종합 점수가 다른 모든 대학의 종합 점수보다 크거나 같으면 그 대학은 새 카테고리의 최고 대학이다. 카테고리 하나는 위 조건을 만족하는 세 상수 $(a, b, c)$로 정해진다.

이 발상은 대학 행정가 사이에 빠르게 퍼지고 있다. 예를 들어 아이보리 타워 연구 대학은 $(a, b, c) = (0.57735, -0.57735, -0.57735)$를 쓰기로 했다. 이렇게 조작해도 최고 대학이 될 수 없는 대학은 있다. 아래 예제 입력의 두 번째 테스트 케이스에 나오는 미디오크리티 대학은 $R = T = S = 50$이라서, 카테고리를 아무리 조작해도 주어진 대학 가운데 최고 대학이 될 수 없다.

여러 대학의 연구, 교육, 지역 사회 봉사 점수가 주어진다. 이 중 최고 대학이 될 수 있는 대학을 모두 구하시오.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수가 하나 주어진다. 이 값은 10보다 크지 않다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 대학의 수를 나타내는 양의 정수 $n$ ($1 \le n \le 50$)이 주어진다. 이어지는 $n$개 줄에는 각각 대학 한 곳의 연구, 교육, 지역 사회 봉사 점수를 나타내는 정수 세 개가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 길이가 $n$인 문자열을 한 줄에 출력한다. $i$번째 문자는 그 테스트 케이스에서 $i$번째로 주어진 대학이 최고 대학이 될 수 있으면 T, 될 수 없으면 F다.