맨해튼 정렬

서로 다른 정수 $N$개로 이루어진 수열 $S$가 주어진다. 다음 연산 하나만 써서 $S$를 오름차순으로 정렬할 때 드는 비용의 최솟값을 구하라.

맨해튼 교환: 위치 $i$의 원소 $S_i$와 위치 $j$의 원소 $S_j$를 맞바꾼다. 비용은 $|i-j|$다.

예를 들어 수열 $\{9, 5, 3\}$은 맨해튼 교환 한 번으로 정렬된다. 첫 원소와 마지막 원소를 맞바꾸면 되고, 두 위치의 차가 $2$이므로 비용은 $2$다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫 줄에 수열 $S$의 길이 $N$ ($1 \le N \le 30$)이 주어지고, 둘째 줄에 $S$의 원소 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 원소는 모두 서로 다르며 32비트 부호 있는 정수 범위 안에 있다.

테스트 케이스마다 한 줄씩 Case #x: y 형식으로 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 맨해튼 교환만 써서 수열을 오름차순으로 정렬하는 최소 비용이다.