삼각형 분류

꿍은 오늘 학교에서 삼각형을 배웠다. 삼각형은 변의 길이에 따라 이렇게 나뉜다.

• 정삼각형(equilateral triangle)은 세 변의 길이가 모두 같다. 세 각도 모두 60도로 같다.
• 이등변삼각형(isosceles triangle)은 두 변의 길이가 같다. 두 각의 크기도 같다.
• 부등변삼각형(scalene triangle)은 세 변의 길이가 모두 다르고, 세 각의 크기도 모두 다르다. 부등변삼각형 중에는 직각삼각형도 있다.

수학 선생님이 세 변의 길이로 삼각형을 분류하는 숙제를 내줬는데, 꿍은 놀고 싶다. 꿍 대신 숙제를 풀어 주자.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다.

이어지는 $T$개의 줄에는 삼각형의 세 변을 나타내는 정수 $A$, $B$, $C$ ($1 \le A, B, C \le 1{,}000{,}000$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #x: type 형식으로 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, type은 삼각형의 종류다.

세 변으로 삼각형을 만들 수 있으면 equilateral, isosceles, scalene 중 하나를 출력하고, 만들 수 없으면 invalid!를 출력한다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧을 때만 삼각형이 된다. 두 값이 같으면 삼각형이 아니다.