공항 셔틀버스

파샤는 로마를 여행 중이다. 지금 막 중앙역인 테르미니역에 도착했고, 로마 공항인 피우미치노까지 최대한 빨리 가려고 한다.

테르미니 출구 바로 앞에는 승객을 공항까지 곧장 데려다주는 셔틀버스 정류장이 있다. 요금은 짐을 포함해 한 사람당 8유로다. 파샤는 이 버스를 타려고 정류장에서 기다리기로 한다.

셔틀버스 표지판 아래에는 출발 시각만 적힌 시간표가 붙어 있다. 지금은 아침 7시 무렵이라 첫차인 7시 45분 버스까지 기다려야 한다.

파샤는 테르미니와 피우미치노 사이를 오가는 데 걸리는 시간이 궁금하다. 정류장에 있던 승객에게 물었지만 아무도 모르거나 영어로 설명하기 어려워했다. 대신 한 승객이 이렇게 말한다.

"어제 13시 15분에 테르미니로 가는 셔틀버스 안에 있었는데, 반대 방향에서 피우미치노로 가던 셔틀버스가 우리를 스쳐 지나갔어요. 내가 몇 시에 버스를 탔는지, 몇 시에 내렸는지는 기억나지 않아요. 13시 15분에 반대편 버스와 엇갈렸다는 것만 기억나요."

이것만으로는 부족하지만 쓸모는 있다. 잠시 뒤 다른 승객도 같은 종류의 정보를 알려준다. 버스를 타고 가다가 반대 방향 셔틀버스와 엇갈린 시각이다.

마지막으로 파샤는 셔틀버스 안내 책자를 찾아낸다. 여기에는 테르미니에서 피우미치노로 가는 시간표뿐 아니라 피우미치노에서 테르미니로 가는 시간표도 실려 있다.

두 시간표와 승객이 말한 엇갈린 시각을 가지고 테르미니와 피우미치노 사이의 이동 시간을 구하라.

모든 버스는 중간에 서지 않고 일정한 속도로 달린다. 이동 시간은 두 방향이 같고 24시간보다 짧다. 각 버스는 목적지에 도착하면 차고로 들어간다. 하루 동안 테르미니에서 $n$대, 피우미치노에서 $m$대가 출발하면 로마에 있는 셔틀버스는 이 $n + m$대뿐이고, 서로 엇갈릴 수 있는 조합은 $n \times m$가지다. 정류장에서 스치는 경우, 즉 한 버스가 출발하는 순간에 반대 방향 버스가 같은 정류장에 도착하는 경우도 엇갈린 것으로 센다.

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 그날 테르미니에서 피우미치노로 출발하는 버스의 수 $n$과 피우미치노에서 테르미니로 출발하는 버스의 수 $m$이 주어진다 ($0 < n, m \le 100$).

둘째 줄에는 테르미니를 출발하는 서로 다른 $n$개의 시각이 공백으로 구분되어 주어진다. 시각은 00:00 이상 23:59 이하이며, 시나 분이 한 자리면 앞에 0을 붙인 HH:MM 형식으로 쓴다. 셋째 줄에는 피우미치노를 출발하는 서로 다른 $m$개의 시각이 같은 형식으로 주어진다. $n + m$개의 출발 시각은 분 단위로 모두 짝수이거나 모두 홀수다.

넷째 줄에는 엇갈린 시각을 파샤에게 알려준 승객의 수 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le 100$). 다섯째 줄에는 그 $k$개의 시각이 같은 형식으로 공백으로 구분되어 주어진다.

버스는 모두 같은 날 출발하지만 엇갈리는 순간은 다음 날일 수도 있다. 이동 시간이 8시간이면 피우미치노를 22:00에 떠난 버스와 테르미니를 23:00에 떠난 버스가 다음 날 02:30에 엇갈린다. 승객이 말한 시각에는 날짜가 없어서, 06:30이라는 말이 같은 날 아침을 가리킬 수도 있다. 이동 시간이 2시간일 때 05:00에 테르미니를 떠난 버스와 06:00에 피우미치노를 떠난 버스가 06:30에 엇갈리는 경우가 그렇다.

입력의 마지막 줄에는 0 두 개가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다.

승객이 말한 시각을 모두 설명하는 이동 시간이 00:01부터 23:59 사이에 하나뿐이면 그 시간을 시와 분 각각 두 자리인 HH:MM 형식으로 출력한다. 이동 시간은 항상 분 단위 정수다.

승객의 말을 모두 만족하는 이동 시간이 없으면 il bugiardo passeggeri!를 출력한다.

가능한 이동 시간이 $c$가지이고 $c > 1$이면 c scelte를 출력한다. 이때 c 자리에는 그 개수를 쓴다. 예를 들어 세 가지라면 3 scelte를 출력한다.