부정할 수 없는 권리

플랫랜드는 2차원 세계다. 이곳의 생물은 여러 제약을 안고 불편하게 살지만, 최근 무선 기술을 손에 넣었다. 3차원을 말하는 자를 보는 즉시 처단하는 통치자인 사제 원들은 "무선 기술은 우리가 부정할 수 없는 권리다"라는 국가 표어를 내걸고, 플랫랜드의 중요한 지점을 모두 무선 안테나로 잇기 위해 무선 보급 위원회를 만들었다.

일은 위원회가 산악 지대에 닿기 전까지 순조로웠다. 이 지대는 수평인 기준선 위에 산이 빈틈없이 이어진 모양이다. 각 산은 밑변이 기준선 위에 놓인 직각이등변삼각형이고, 직각인 꼭짓점이 산꼭대기다. 지금 이 지대에는 높이가 $50$인 산과 높이가 $100$인 산, 두 종류만 있다.

위원회는 미리 정해 둔 지점에 안테나를 설치했다. 그런데 설치를 끝내고 나서야, 두 안테나를 잇는 선분이 장애물인 산과 교차하지 않을 때만 두 안테나가 직접 통신한다는 사실을 알았다. 선분이 장애물의 경계에만 닿는 경우에는 통신할 수 있다.

플랫랜드에서 안테나를 철거하는 일은 "채색"만큼이나 무거운 죄이므로, 이미 설치한 안테나를 모두 잇는 방법은 산의 적절한 지점에 안테나를 더 세우는 것뿐이다. 무선 안테나는 메시지를 중계하므로 직접 통신하지 못하는 안테나끼리도 이어 준다. 추가 설치 비용을 줄이려는 위원회는 안테나를 최소 몇 개 더 세워야 하는지 계산하는 일을 당신에게 맡겼다.

아래 그림에서 마름모 모양 점 네 개가 이미 설치한 안테나다. 원 모양 점 세 자리에 안테나를 새로 세우면 전체가 하나로 이어진다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 산의 개수 $n$ ($1 \le n \le 500$)과 이미 설치된 안테나의 개수 $m$ ($1 \le m \le 10000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 왼쪽부터 오른쪽까지 각 산의 높이 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($h_i \in \{50, 100\}$)이 주어진다. 셋째 줄에는 이미 설치된 안테나 $m$개의 위치가 주어진다. 각 안테나의 위치는 $x$ 좌표로만 주어지며, 가장 왼쪽 산의 가장 왼쪽 점이 좌표계의 원점이다. 안테나는 산의 경계 위에 있으므로 $y$ 좌표는 직접 계산할 수 있다.

입력의 마지막 줄은 0 0이고, 이 줄은 테스트 케이스가 아니다.

첫 번째 예제 입력은 위 그림의 지형과 같다.

각 테스트 케이스마다 이미 설치된 안테나 전체를 하나로 잇는 데 필요한 추가 안테나의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.